FÍSICA-MHS

1)(Osec-SP) Um móvel executa um movimento harmônico simples de equação

onde t é dado em segundos e x em metros.
Após 2,0 s, a elongação do movimento é:
a) zero
b) 2,0 m
c) 3,5 m
d) 5,7 m
e) 8,0 m
Considerando t igual a 2s, podemos reescrever a equação acima como:
x = 8 . cos ( 0,125 π . 2)
x = 8 . cos (0,25 π )
x = 8 . 0,707
x = 5,7 m
Alternativa d

2)Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, calcule a velocidade angular e a frequência desse oscilador.

Dados:
m = 1kg
k = 60 N/m
Calculamos a velocidade angular a partir da seguinte equação:
ω = √k
      √m
ω = √60
       √1
ω = 7,74 rad/s
Agora, determinamos a frequência:
ω = 2 π f
7,74 = 2 π f
f = 7,74
      2π
f = 1,23 Hz

3)Um corpo de massa 3 kg está preso a uma mola de constante elástica 200 N/m. Quando ele é deslocado da sua posição de equilíbrio, passa a deslocar-se, executando o movimento harmônico simples e atingindo uma elongação máxima na posição 0,5 m. Determine a frequência e a amplitude desse movimento.

Dados:
m = 3 kg
k = 200 N/m
Determinamos a frequência com a seguinte expressão:
f =_1_. √k
     2π  √m
f = _1_. √200
      2π   √3
f = _1_. 8,16
      2π
f = 1,298 Hz
Aproximadamente 1,30 Hz
A amplitude corresponde à posição máxima de elongação da mola que, de acordo com o enunciado do exercício, é 0,5m. Portanto, a amplitude é 0,5 m.