FÍSICA-ENERGIA NO MHS

ENERGIA NO MHS

1)(UECE) Um sistema oscilante massa-mola possui uma energia mecânica igual a 1,0 J, uma amplitude de oscilação 0,5 m e uma velocidade máxima igual a 2 m/s. Portanto, a constante da mola, a massa e a freqüência são, respectivamente, iguais a:

a) 8,0 N/m, 1,0 kg e 4/π Hz

b) 4,0 N/m, 0,5 kg e 4/π Hz

c) 8,0 N/m, 0,5 kg e 2/π Hz

d) 4,0 N/m, 1,0 kg e 2/π Hz

 2)-(PUC-MG) Uma partícula de massa 0,5kg move-se sob ação de apenas uma força, à qual está associada uma energia potencial Ep cujo gráfico em função de x está representado na figura abaixo.

Esse gráfico consiste em uma parábola passando pela origem. A partícula inicia o movimento a partir do repouso, em

x= -2,0m. Pede-se:

a) Sua energia mecânica

b) A velocidade da partícula ao passar por x=0

c) A energia cinética da partícula ao passar por x=1m.

 3)Um objeto preso por uma mola de constante elástica igual a 20 N/m executa um movimento harmônico simples em

torno da posição de equilíbrio. A energia mecânica do sistema é de 0,4 J e as forças dissipativas são desprezíveis. A amplitude de oscilação do objeto é de:

GABARITO

1)Em-1J      A=0,5m        Vmáxima=2m/s

Em=1/2.kA2  —  1=1/2.k.(0,5)2  —  k=8N/m      Em=1/2.mV2máxima  —  1=1/2.m.(2)2  —  m=0,5kg

T=2pÖm/k  —  T=2pÖ0,5/8  —  T=2p.1/4  —  T=p/2 s  —  f=1/T  —  f=1/p/2  — f=2/pHz

2)a)  Como ela está sujeita a apenas uma força, o movimento é horizontal e essa força é a força elástica.Quando x=1m  —  Ep=1J  —  Ep=k.x2/2  —  1=k.12/2  —  k=2N/m. A amplitude A vale 2m, pois é aí que v=0.

Em=k.A2/2  — Em=2.22/2  —  Em=4J

b) Quando x=0  —  Ep=0  — Em=Ec + Ep  —   4=mV2/2 + 0  —  4=0,5V2/2  —  V=Ö16  —  V=4m/s

c) Em=Ec + Ep  —  4=Ec + k.x2/2  —  4=Ec + 2.12/2  —  Ec=3J

3)Como as forças dissipativas são desprezíveis, a energia mecânica é sempre constante no MHS e vale Em= kA2/2  ou  Em=Ec + Ep  ou  Em=kx2/2 + m.v2/2  —  Em=k.A2/2  —  0,4=20.A2/2  —  A2=8,8/20  —  A=√(4.10-2)=2.10-1m  — A=0,2m  —  R- B.